Os conceitos que mencionarei aqui não são o motivo principal do que eu escrevi. O motivo principal está no item Experiência, somente incluí estes conceitos, por serem tão bem difundidos no meio acadêmico, principalmente o da computação, e o menos empregado nas relações interpessoais. Caso haja interesse futuro nas aplicações de grafos em pesquisas em ciências sociais ou no comportamento e dinâmica de grupos, está aqui uma base para o início do estudo, ao invés de usarmos grafos com exemplos de rede de computadores ou redes-neurais. Como o desejo de compreender matematicamente o que ocorria comigo para dar uma base objetiva no estudo, e passar todo o sentimento abstrato para o formalismo matemático, pois esta é uma “linguagem” sem fronteiras e sem subjetividade.
“É uma questão de sentir, não é uma questão de apenas somar parcelas e termos um produto”.
Se você me perguntar quais os fatores que me levam a pedir isto, terei que explicar que é mais do que um sentimento.
Não posso medir da mesma maneira que não posso medir como é meu amor pela minha filha, ou dos seus pais por você.
Exemplos diários de como este sentimento surge, tenho-os de sobra, apesar de que se os explicitasse aqui, não mais caberia nossa noção de sentido, eu apenas tentaria somar algo que não se pode ser somado, conforme expliquei acima.
Minha insatisfação não é pelo o que faço ou deixo de fazer, mas um simples sentimento de não estar no lugar certo e por minha culpa, e somente MINHA culpa, por não ter adaptado a este novo grupo a que trabalho. Faltou-me empenho para ter o tão necessário jogo de cintura.
Coloco-me a disposição da empresa para trabalhar em qualquer outro grupo neste prédio, e não mais nesta superintendência.”
http://pt.wikipedia.org/wiki/Grafo (em 18/10/2005 às 10:07 am)
Jump to: navigation, search
Um grafo com 6 vértices e 7 arestas.
Os grafos são muito úteis na representação de problemas da vida real, em vários campos profissionais. Por exemplo, pode-se representar uma mapa de estradas através dos grafos e usar algoritmos específicos para determinar o caminho mais curto entre dois pontos, ou o caminho mais económico. Assim, os grafos podem possuir também pesos (ou custo), quer nas arestas quer nos vértices, e o custo total em estudo será calculado a partir destes pesos.
Outro exemplo da utilização de grafos são as redes PERT no âmbito do planeamento de projectos. Neste caso, cada aresta está associado o custo de execução, e as tarefas precedentes de uma outra serão suas afluentes.
Outro exemplo banal é o caso das redes de computadores, sendo cada terminal representado por um vértice, o cabo de rede pelas arestas e o custo associado a latência, por exemplo, ou o número de máquinas que a comunicação atravessa entre os nós. É nestes princípios que assenta todo o protocolo IP que torna possível a Internet ser uma realidade. Grafos têm sido utilizados para representar o formalismo das Redes Complexas, onde o número de nós e de conexões entre esses nós é muito alto e complexamente estabelecido.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Redes_Complexas (em 18/10/2005, 10:06 am)
Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
(Redirecionado de Redes Complexas)
Jump to: navigation, search
Rede Complexa é uma forma de modelar a natureza onde dado um grupo de elementos constituintes de um sistema natural qualquer, devemos determinar alguma regra para estabelecer uma ligação entre esses elementos. Esses elementos podem ser pessoas, proteínas, a internet, aeroportos entre outras coisas. As ligações dependem da característica que se quer estudar, por exemplo, pessoas podem estar ligadas por conexões de amizade ou devido ao compartilhamento de alguma opinião e aeroportos estarão ligados se possuem rotas que os conectam.
A Teoria de Redes Complexas usa o formalismo matemático da Teoria dos Grafos juntamente com a análise baseada em ferramentas da Mecânica Estatística. A cada elemento de uma rede complexa é associado um nó (ou vértice) e a ligação entre os nós se dá por meio de uma aresta. A forma usual de se trabalhar com redes complexas é usando uma matriz de adjacência A onde os índices i e j representam os nós e os elementos a(i,j) representam as ligações entre os nós. As ligações podem ser unidirecionais, bidirecionais, sem direção (matriz simétrica), simples (a(i,j)=1 ou a(i,j)=0) ou com pesos (a(i,j)>=0). Ao número de conexões que um dado nó estabele com outros nós da rede é dado o nome de grau do nó, que pode ser obtido tomando-se os valores da diagonal da matriz A*A. A rede mais simples é a aleatória devida a Erdoes & Renyi. Dado um número N de nós, estabelece-se conexão entre nós com uma probabilidade p, ou seja, suponha que cada possível conexão entre quaisquer pares de nós na rede possuam uma probabilidade de conexão q, então, apenas as conexões com probabilidade menor ou igual a p, serão de fato estabelecidas.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_de_Dijkstra (em 18/10/2005 às 10:09 am)
Algoritmo de Dijkstra
Jump to: navigation, search
O algoritmo de Dijkstra, cujo nome se origina de seu inventor, o cientista da computação Edsger Dijkstra, soluciona o problema do caminho mais curto para um grafo dirigido com arestas de peso não negativo. O algoritmo que serve para resolver o mesmo problema num grafos com pesos negativos é o algoritmo de Bellman-Ford.
Um exemplo prático de problema que pode ser resolvido pelo algoritmo de Dijkstra é: alguém precisa se deslocar de uma cidade para outra. Para isso, ela dispõe de várias estradas, que passam por diversas cidades. Qual delas oferece uma trajetória de menor caminho?
Consideremos um grafo dirigido G e cujas arestas possuem um peso. V é o conjunto de vértices de G. O vértice de origem é denominado s. As arestas são representadas pelo par ordenado (u, v) ou seja, a conexão entre o vértice u e o vértice v. O conjunto das arestas de G é E. O peso de cada aresta é definido pela função w: E → R+.
δ(s, v) é o menor caminho de entre s e um vértice v ∈ E qualquer . Portanto, δ(s, v) é a menor soma possível dos pesos das arestas que compõem um caminho entre s e v, ou infinito se não existir caminho entre s e v. Na execução do algoritmo também é necessário um d[v] chamado de estimativa de menor caminho, é o limite máximo estimado para δ(s, v) em um determinado instante. π[v] é o vértice predecessor de v.
[Editar]
Admitindo-se a pior estimativa possível, o caminho infinito.
2º passo: temos que usar dois conjuntos: S, que representa todos os vértices v tal que d[v] = δ(s, v), e o Q, simbolizando todos os outros vértices.
3º passo: realizamos uma série de relaxamentos das arestas, de acordo com o código: enquanto Q ≠ ø u ← extraia-mín(Q) S ← S ∪ {u} para cada v adjacente a u se d[v] > d[u] + w(u, v) //relaxe (u, v) então d[v] ← d[u] + w(u, v) π[v] ← u
No final do algoritmo teremos o menor caminho entre s e qualquer outro vértice de G.
O problema prático
No texto acima tentei introduzir os conceitos de grafos para o leitor. Quando fui montar o grafo sobre o acesso de comunicação de meus colegas de grupo para mim, vi que nem mesmo precisava lançar mão desse argumento matemático para provar minha teoria de exclusão. Resta-me a dúvida atroz, se esta é feita de maneira deliberada ou não. Mas de qualquer forma, qualquer uma delas é assustadora.
A primeira, a tacitamente deliberada, não necessariamente é feita por um comando de um maestro. Ela é tacitamente entendida pelo grupo como uma forma de se isolar. Um argumento que fortalece este ponto é que ISOLADAMENTE E DISTANTES DO GRUPO, os indivíduos estabelecem uma boa receptividade em diálogos cotidianos, COM RESALVA: desde que eu me dirija a eles, e que o assunto seja sobre amenidades, tais como o tempo, se está chuvoso ou quente, sobre futebol, quais times jogaram e o placar, sobre qual vai ser a capa da próxima edição da PlayBoy ou quem foi a capa do mês passado, sobre um filme de Hollywood, uma mega-fusão de empresas, etc...Quando este diálogo se estabelece fora das vistas do grupo, as pessoas não representam mais, e o mesmo fica mais leve. Como conseqüência, não estou psicótico e deve existir uma solução possível.
A segunda, a que é feita de maneira não coordenada pelo grupo, também me assusta mais do que a primeira, pois identifica um estágio de dissolução social, moral, ético e econômico que passamos. Um outro ponto que se pode identificar isto e dizer que não existe um controle central com este intuito, é o uso de fones de ouvido para ouvir músicas por parte da maioria dos componentes do grupo. Esta imagem representa a iconografia da individualidade reinante no mundo moderno. O que me faz lembrar um evento histórico: o holocausto nazista, onde não ver o que ocorria com o outro, nos garantia um grau de consciência para se manter vivo e não se deixar “contaminar” com o remorso de não se ter feito nada. Como conseqüência, não estou psicótico e deve existir uma solução possível, eu comprar um fone de ouvido e aprender a usar o jogo de cintura e tento esquecer tudo o que aprendi como sendo “ingenuidade” de um tempo passado.
A terceira, que é a soma das duas primeiras. Eu compro o fone de ouvido.
A quarta, é que eu estou ficando psicótico, existe sim uma mudança no mundo e em seus valores, mas eu não estaria entendendo nem encontrando meu papel no cenário, pelo menos em curto prazo.
Experiência:
Logo no início, me dirigi a um dos membros do grupo, pois comecei a notar que somente me dirigiam algumas palavras SE EU iniciasse o assunto. Perguntei a ele o porquê ele não me dirigia a palavra com a mesma freqüência e interesse que se dirigia aos outros. Ele me respondeu: “Eu sou tímido!”. Não me pareceu uma resposta satisfatória, apesar dele não ter sido desrespeitoso ou indelicado, foi uma resposta inteligente para não continuarmos a buscar as causas. Depois deste fato fiz uma tabela das conversas que já tive com o grupo.
Obs.:
Não me espantaria se alguém dissesse que não dou oportunidade de conversar ou que sou rústico, caustico ao falar. Mas por vezes fui tentado a cair no velho truque de comediantes, o uso da figura de uma pessoa como “escada” para se sondar o que penso a respeito de determinados assuntos. Se o assunto era uma peculiaridade no “escada”, se eu “entrasse” tomando partida de um lado, o assunto penderia para uma nova abordagem, como se fosse uma brincadeira.
A angústia que me gera de criar uma situação que não possa dar conta de resolver, como um mal entendido, por exemplo, gera mais ansiedade, medo, que acaba sendo realimentado como um motivo de inibição de contato e estímulo para se quer dizer “posso ajudar?”. Sabendo-se que coordenadores nossos nos passam certas tarefas de “cobrar” de um outro colega uma dada tarefa e se não se envolverem diretamente no processo (1), pois, principalmente não dominam todo o processo, o “como fazer”, mas sim o “que fazer”. Esta transferência de atribuições e a falta de clareza em definir os planos a médio e longo prazo, mais a falta de uma política de crescimento profissional, leva o colega do lado a ter todas as reações negativas diante de um novo desafio, até mesmo receber um novo colega.
Este estilo de cobrar resultados ou delegar tarefas por tabela, adotado na gestão de grandes empresas como está sendo adotadas na nossa empresa, cartilhas feitas por “gurus” que NUNCA as aplicariam em SUAS empresas, pois criaria um clima hostil e não sustentável em longo prazo. A cobrança de colegas de níveis profissionais iguais, não funciona num país com a tradição cultural como a nossa. Pode ser implementada num país como o Japão, EUA, Inglaterra, França, Alemanha, pois estes países já passaram por situações de crise ou sócio-culturais que os levam facilmente a aceitar a cobrança de um colega de mesmo nível educacional, hierárquico, funcional, sócio-econômico, e que nos últimos anos de uma política educacional pós-moderna e politicamente calçada num ideal de social-democracia, podes-se dizer que aceitasse também a cobrança também do sexo diferente, da mulher, e de uma etnia diferente. Num país como o nosso, pré-conceituoso, sexista, e caminhando ainda para uma democracia social, isto soa como uma aberração para os menos preparados. Mesmo que estes neguem a origem de tais pré-conceitos que jurem serem “mentes abertas”.
A estória de mente aberta me faz lembrar daquela típica "bicho-grilo", garota bonita que encontramos nas cidades como Ouro Preto ou Tiradentes. Elas se vestem como “bicho-grilo” (hippie), sentem-se assim, se mostram assim, e no fim do domingo à tarde, lavam os pés, voltam calçar as sandálias. Vão para seus Land-Rover com os namorados abastados e de noite tomam um banho quente, jogando a roupa suja na máquina, pois na segunda-feira tem aula na universidade ou no colégio de irmãs. No fim-de-semana seguinte, começam a viver esta sensação novamente, talvez numa outra cidade.
Apêndice
AS CIDADES E OS MORTOS
1
Em Melânia, todas as vezes que se vai a praça, encontra-se um pedaço de diálogo: o soldado jactancioso e o parasita, ao saírem por uma porta, encontram o jovem esbanjador e a meretriz; ou, então, o pai avarento, da soleira, dá as últimas recomendações à filha amorosa e é interrompido pelo servo idiota que vai entregar um bilhete à alcoviteira. Anos depois, retorna-se a Melânia e reencontra-se a continuação do mesmo diálogo; neste interem, morreram o parasita, a alcoviteira, o pai avarento; mas o soldado jactancioso, a filha amorosa e o servo idiota assumiram os seus lugares, substituídos, por sua vez, pelo hipócrita, pela confidente, pelo astrólogo.
A população de Melânia se renova: os dialogadores morrem um após o outro, entretanto nascem aqueles que assumirão seus lugares no diálogo, uns num papel, uns em outro. Quando alguém muda de papel ou abandona a praça para sempre ou entra nela pela primeira vez, verificam-se mudanças em cadeia, até que todos os papéis sejam novamente distribuídos; mas enquanto isso ao velho irado continua a retorquir a camareira espirituosa, o usurário não pára de perseguir o jovem deserdado, a nutriz de consolar a enteada, apesar de que nenhum deles conserva os olhos e a voz de cena precedente. Às vezes acontece de um único dialogador manter simultaneamente dois ou mais papéis: tirano, benfeitor, mensageiro, ou de um papel de ser duplicado, multiplicado, atribuído a cem, a mil habitantes de Melânia: três mil para o papel de hipócrita, trinta mil para o de embusteiro, cem mil filhos de reis desventurados que aguardam o devido reconhecimento.
Com o passar do tempo, os papéis não são mais exatamente os mesmos de antes; sem dúvida a ação que estes levam adiante por meio de intrigas e reviravoltas conduz a algum tipo de desfecho final, que continua a se aproximar mesmo quando a intriga parece complicar-se cada vez mais e os obstáculos parecem aumentar. Quem comparece à praça em momentos consecutivos nota que o diálogo muda de ato em ato, ainda que a vida dos habitantes de Melânia seja breve demais para que possam percebê-lo.
Calvino, Italo, 1923-1985
As Cidades Invisíveis/Italo Calvino; tradução Diogo Mainardi. – São Paulo: Cia das Letras, 1990.
ISBN: 85-7164-149-8
1. A Corrosão do Caráter – Conseqüências Pessoais do Trabalho no Novo Capitalismo (Record, 1999), Richard Sennett
2. Calvino, Italo, 1923-1985
As Cidades Invisíveis/Italo Calvino; tradução Diogo Mainardi. – São Paulo: Cia das Letras, 1990.ISBN: 85-7164-149-8
3. Grafos
http://pt.wikipedia.org/wiki/Grafo (em 18/10/2005 às 10:07 am)
4. Redes complexas
http://pt.wikipedia.org/wiki/Redes_Complexas (em 18/10/2005, 10:06 am)
5. Algoritmo de Dijkstra
http://pt.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_de_Dijkstra (em 18/10/2005 às 10:09 am)
